Классный этап олимпиады по математике

Сегодня в нашем классе прошел классный этап олимпиады по математике. Многие ребята решили 3 и даже 4 задания из 5, но со всеми заданиями справился только Томин Ярослав! Молодец, Ярослав!
Завтра каждый из ребят сможет получить свою работу, чтобы оценить ее самостоятельно.
А пока предлагаю разобрать каждое задание.
1. На детской площадке натянуты 4 веревки. Надо развесить на них 10 шариков так, чтобы на каждой оказалось по три шарика. Покажи на рисунке.
Рассуждение: сначала рисуем по 1 шарику на каждой веревку, 10-4=6.
6 больше 4, рисуем еще по одному шарику. 6-4=2
2 шарика рисуем на пересечениях этих веревок, таким образом, что бы на каждой веревке оказалось по три шарика.


2. Бабу-Ягу спросили сколько ей лет. Она ответила:
- Мой возраст записывается трехзначным числом, все цифры в числе разные, из всех таких чисел мой возраст наименьшее число.
Рассуждение: раз число наименьшее трехзначное, значит в нем 1 сотня (100)
Самые наименьшие значения имеют цифры 0,1,2.
120 больше чем 102. Значит Бабе-Яге 102 года.


3. Магический квадрат с одной ошибкой
32      5      20
7       19      31
18     33      10

Рассуждение:
32+5+20= 57
7+19+31= 57
18+33+10= 61, значит ошибка в третьей строке
32+7+18= 57
5+19+33= 57
20+31+10= 61, значит ошибка в третьем столбике, то есть неверно число 10.
57-20-31=6
57-18-33=6, то есть меняем 10 на 6


4. Ваня, Володя, Виталий и Вадим участвуют в новогоднем представлении, где нужно сыграть волка, медведя разбойника и почтальона. Ваня готов был сыграть любого, кроме волка. Виталий согласился быть волком или медведем, Володя мечтает играть разбойника, А Вадим готов быть разбойником или почтальоном. Распредели среди мальчиков роли, согласно их желаниям.
Рассуждение:
Володя будет играть разбойника, тогда Вадим-почтальона, Ваня будет играть медведя, а Виталий волка.

Во второй классный этап проходят: Томин Ярослав, Хаятова Екатерина, Иняева Анастасия, Поленов Семен, Назаров Никита, Анисимова Ирина.